Contoh Soal Distribusi Binomial

Contoh Soal Distribusi Binomial

RumusGuru.com – Contoh soal distribusi binomial di bawah ini bisa kalian jadikan sebagai referensi belajar yang menyenangkan ya, apalagi juga akan dibahas materinya secara lengkap.

Distribusi binomial sendiri adalah salah satu materi di dalam ilmu statistik tentang peluang atau probabilitas.

Nah, sebelumnya kita sudah membahas contoh soal probabilitas yang bisa kamu simak ulasan lengkapnya di sini :

Contoh Soal Probabilitas

 

 

Pengertian Distribusi Binomial

Distribusi binomial sendiri adalah distribusi probabilitas atau peluang khusus tipe data diskret atau diskontinu. Dan hasil dari distribusi binomonial tidak selalu sukses karena juga bisa menghasilkan nilai yang gagal.

Distribusi binomial sendiri bisa digunakan ketika eksperimen yang dilakukan paling sedikit sebanyak dua kali percobaan.

Perhitungan distribusi binomial secara umum dilakukan pada percobaan dengan kemungkinan sukses mulai dari nol atau semuanya gagal. Hingga hasilnya menjadi sukses.

Kesuksesan maksimal pada distribusi normal memiliki nilai yang sama dengan besaran n atau jumlah eksperimen. Dan pada soal distribusi binomial normal yang memiliki besar rata rata atau mean, dan juga varian yang bisa dicari dengan mudah.

 

 

Syarat Eksperimen Binomial

Untuk membuat suatu percobaan dianggap sebagai eksperiman binomial maka harus memenuhi beberapa syarat seperti berikut :

1.) Jumlah percobaan tetap.

2.) Setiap eksperimen pasti mempunyai dua hasil yakni sukses atau gagal.

3.) Peluang sukses pada setiap eksperimen memiliki besaran yang sama.

4.) Tiap eksperimen memiliki sifat bebas dan tidak terikat pada eksperimen lain.

 

 

Jenis-jenis Distribusi Binomial Khusus

Distribusi binomial mempunyai faktor tertentu yang berbeda dari kondisi normal, sehingga memunculkan beberapa jenis distribusi binomial khusus. Dan berikut adalah jenis jenis distribusi binomial :

1.) Distribusi Binomial Negatif

Distribusi binomial negatif tidak mencari besar kesuksesan pada suatu percobaan melainkan mencari peluang kondisi awal terpenuhi bagi hasil kesuksesan tertentu.

 

2.) Distribusi Binomial Kumulatif

Distribusi binomial kumulatif digunakan untuk menghitung besarnya peluang beberapa kondisi sukses dalam satu kali percobaan.

 

3.) Distribusi Binomial Poisson

Distribusi binomial poisson adalah jenis yang terbilang paling istimewa sebab hanya akan digunakan apabila besar peluang suksesnya kecil yakni : p<0,05. Sementara jumlah percobaan besarnya adalah : n>20.

 

 

Rumus Distribusi Binomial

 

 

Catatan : Khusus untuk rumus distribusi binomial poisson harus mencari besarnya lambda (λ) lebih dulu. Yakni : λ = n × p.

 

 

Contoh Soal Distribusi Binomial

Contoh Soal 1

Dalam sebuah survei yang dilakukan untuk menjaga kebersihan gigi, yang mana dalam survey yang dilakukan memperlihatkan jika 2 dari 5 orang sudah pernah ke dokter gigi selama beberapa bulan terakhir.

Jika terdapat 12 orang lebih yang dipilih secara acak, maka coba hitung probabilitas 4 diantaranya yang pergi ke dokter gigi dua bulan yang lalu?

 

Cara Mengerjakannya :

 

 

Contoh Soal 2

Kita kembali ke contoh soal nomor 2, coba tentukanlah besar Mean serta Variannya :

 

Cara Mengerjakannya :

 

 

Contoh Soal 3

Pada sebuah Madrasah terdapat 5 guru yang ikut serta dalam tes UKG, yang mana tingkat kelululasannya sebesar 0,6. Coba hitung berapa probabilitas ketika kondisi yang paling banyak 2 guru dapat lulus dengan menggunakan distribusi binomial kumulatif :

 

Cara Mengerjakannya :

 

 

Contoh Soal 4

Jika berdasarkan pada contoh soal nomor 3, coba hitunglah probabilitas ketika kondisi paling tidak 4 guru lulus!

 

Cara Mengerjakannya :

 

 

Contoh Soal 5

Seseorang sedang melakukan suatu eksperimen penelitian Osteoarthritis (OA) pada tikus. Sehingga dari eksperimen ini mendapatkan hasil 4 ekor tikus yang terserang penyakit OA.

Jika kemungkinan terserang OA adalah sekitar 40% maka berapa peluang yang bisa didapatkan oleh peneliti jika membutuhkan 10 ekor tikus sebagai media penelitian?

 

Cara Mengerjakannya :

 

 

Contoh Soal 6

Jika berdasarkan pada contoh soal 5, terkait dengan distribusi binomial negatif, coba hitunglah berapa peluang dari si peneliti tersebut jika hanya menggunakan 6 ekor tikus saja!

 

Cara Mengerjakannya :

 

Contoh Soal 7

Terdapat sebuah perusahaan chipset motherboard yang sanggup untuk menghasilkan 1.000 unit moherboard dalam sehari. Apabila data dari perusahaan tersebut memperlihatkan sekitar 5% dari keseluruhan chipset yang dihasilkan mengalami kegagalan produksi sehingga menjari rusak.

Maka berapa besar probabilitas 5 chipset rusak dalam satu hari?

Di sini kalian bisa menggunakan pendekatan distribusi binomial normal.

 

Cara Mengerjakannya :

 

 

Contoh Soal 8

Berdasarkan pada contoh soal yang ada pada nomor 7 di atas, maka tentukanlah berapa besar kemungkinan jika menggunakan rumus distribusi binomial poisson?

 

Cara Mengerjakannya :

 

Contoh Soal 9

Pada sebuah sekolah terdapat 5 siswa yang ikut berpartisipasi di dalam uji coba tes AKM, yang mana tingkat kelulusannya adalah sebesar 0,8. Coba hitunglah probabilitas ketika kondisi paling sedikit siswa yang dapat lolos tes adalah hanya 3 orang saja.

 

Cara Mengerjakannya :

 

Contoh Soal 10

Jika berdasarkan pada contoh soal nomor 9 di atas, coba hitunglah nilai probabilitas ketika hasilnya paling sedikit hanya 2 siswa saja yang akan lolos tes AKM yang akan dilaksanakan!

 

Cara Mengerjakannya :

 

 

 

Demikian contoh soal distribusi binomial yang juga kami ulas beserta dengan rumus dan materinya secara jelas dan lengkap. Sehingga sangat cocok digunakan sebagai referensi belajar yang mudah dan menyenangkan ya.

 

 

Artikel Menarik Lainnya :

  1. Hasil Kebudayaan Mesolitikum
  2. Sirkum Pasifik dan Sirkum Mediterania
  3. Konflik Vertikal