Ami Alhasani Jika menginginkan dunia raihlah dengan ilmu, Jika menginginkan akhirat raihlah dengan ilmu, jika ingin keduanya raihlah dengan ilmu

Fungsi Aljabar – Limit, Turunan, Contoh Soal

3 min read

Fungsi Aljabar – Limit, Turunan, Contoh Soal

Rumusguru.com – Pernahkah kamu mendengar mengenai istilah aljabar? Jika pernah pasti memori yang ada diotak kamu akan langsung mengingat materi matematika yang sangat sulit satu ini. Ya, materi aljabar memang dikenal sebagai salah satu materi pembelajaran yang cukup sulit loh. Untuk itu pada kesempatan kali ini kami akan memberikan ulasan mengenai fungsi aljabar mulai dari limit, turunan hingga dengan contoh soal yang akan dibarengi pula dengan cara mengerjakan dan jawaban yang benar.

Materi ini memang dianggap sebagai salah satu materi yang sulit bahkan sering sekali dihindari sebelum mencoba mempelajarinya. Padahal jika sudah mempelajarinya akan terasa lebih mudah loh, asal serius dalam mempelajarinya ya.

Semuanya akan kami bahas dan kupas dengan cara yang lebih mudah dan juga lebih sederhana. Berbeda dengan materi lain yang bertele tele kami akan lebih senang menuju ke dalam inti pembahasannya saja loh. Nah, mau langsung menuju ke materi pembahasannya? Langsung saja simak di bawah ini pembahasan lengkap mengenai fungsi aljabar yang akan dikupas secara ringan dan menyenangkan sebagai refrensi belajar di rumah.

Limit fungsi sendiri adalah sebuah konsep yang ada di dalam materi pembelajaran matematika. Limit diartikan sebagai sesuatu yang memiliki makna hampir atau mendekati nilai suatu bilangan tertentu. Selain itu limit sebdiri juga bisa berupa sebuah fungsi yang kodomainnya hampir mau pun mendekati suatu nilai bilangan asli atau pun bilangan tertentu.

Limit Fungsi Aljabar

Di dalam pengoprasian sebuah limit fungsi aljabar sendiri, ada beberapa hukum mau pun teorema limit yang wajib untuk kamu perhatikan. Karena apabila k adalah konstanta, fungsi f dan juga fungsi g merupakan fungsi fungsi yang mempunyai nilai limit yang mendekati bilangan c. Sehingga :

Terdapat metode yang bisa digunakan untuk mengerjakan limit fungsi aljabar. Dan berikut ini adalah penjelasan lengkapnya yang sudah kami siapkan untuk kamu semua :

1.) Metode Substitusi

Metode yang pertama dan dianggap sebagai salah satu metode yang paling mudah digunakan disebut dengan metode substitusi. Metode ini sendiri merupakan metode yang digunakan untuk menentukan hasil dari suatu limit fungsi dengan cara mensubstitusikannya secara langsung nilai nya ke dalam fungsi f ( x ).

Terdapat syarat yang wajib untuk dipenuhi agar metode ini dapat berhasil. Yakni hasil dari substitusinya sendiri tidak boleh membentuk nilai yang tidak tentu.

Contohnya :

2.) Metode Pemfaktoran

Metode yang berikutnya disebut dengan metode pemfaktoran yang mana pada metode ini substitusinya akan menghasilkan suatu nilai dengan bentuk yang tidak tentu. Contohnya :

Hal ini akan membuat fungsi tersebut harus melalui proses pemfaktiran terlebih dahulu. Hal ini pun dilakukan untuk membuat bentuknya tidak menjadi bentuk yang tidak tentu. Selanjutnya kamu bisa mensubtitusikannya

Contohnya :

3.) Metode Perkalian dengan Menggunakan Akar Sekawan

Metode yang terakhir disebut dengan nama metode perkalian dengan menggunakan akar sekawan. Metode ini akan digunakan apabila terdapat nilai yang irasional yang dihasilkan oleh metode substitusi langsung. Maka fungsi akan dikalikan dengan menggunakan akar sekarannya. Hal ini dilakukan agar bentuk dari limit tersebut tidak irasional sehingga dapat dilakukan kembali substitusi langsung dengan nilai

Contohnya :

Pada pengoprasian sebuah limit fungsi aljabar. Kadangkala nilai x yang ada akan mendekati nilai yang tidak terhingga (∞). Hal ini akan membuat apabila ketika proses subtitusi fungsi dapat menghasilkan nilai yang tidak menentu. Pada saat pengoprasian liminya, maka akan terdapat beberapa hukum mau pun yang disebut denga teorema limit yang wajib untuk kamu perhatikan.

Nah, apabila n merupakan bilangan yang bulat, k konstanta dan fungsi f serta fungsi g merupakan fungsi fungsi yang mempunyai nilai limit yang nilainya mendekati dengan bilangan c.

Sehingga :

Dari sini kamu juga harus mengetahui jika terdapat dua metode yang bisa digunakan untuk mengerjakan limit fungsi aljabar dengan bentuk yang tidak terhingga. Nah, berikut ini adalah pembahasannya :

1.) Membagi dengan Menggunakan Pangkat Tertinggi

Metode yang pertama adalah metode dengan menggunakan pangkat tertinggi. Metode ini sendiri digunakan apabila limit fungsi nya memiliki bentuk seperti :

Metode ini pun bisa kamu gunakan dengan cara membagikan pembilang f(x). Lalu penyebut g(x) dengan menggunakan variabel xn yang memiliki pangkat yang paling tinggi. Yang bisa kamu temukan di dalam fungsi  f(x) serta g(x).

Kemudian barulah kamu bisa mensubtitusikan dengan menggunakan

Contohnya :

2.) Mengalikan dengan Bentuk Sekawan

Metode yang berikutnya merupakan metode dengan menggunakan limit fungsi bentuk

Metode ini sendiri bisa kamu selesaikan dengan menggunakan cara perkalian bentuk sekawan.

Contoh :

Lalu lanjutkan dengan menggunakan pembagian dengan metode pertama yakni dengan cara membagi pangkat yang paling tinggi.

Contohnya :

Selanjutnya kamu harus membagi pembilang dan penyebut dengan x pangkat tinggi. Yakni x1.

Contoh :

 

Turunan Fungsi Aljabar

Materi yang akan kami bahas berikutnya adalah turunan fungsi aljabar yang merupakan salah satu sub bab yang berasal dari materi kalkulus diferensial yang ada pada materi pembelajaran matematika. Untuk itu sini kamu akan kami ajak untuk mempelajari lebih lanjut mengenai apa saja aturan yang ada pada turunan dan fungsi aljabar.

Aturan Turunan

Seperti yang sudah kami jelaskan di atas jika terdapat beberapa aturan umum yang secara khusus diberlakukan pada turunan dasar. Aturan ini pun selanjutnya akan dipergunakan untuk dapat menyelesaikan persoalan yang ada pada turunan fungsi aljabar.

Apa saja aturan aturan yang ada pada turunan fungsi aljabar? Berikut ini adalah ulasan dan penjelasan lengkapnya :

 

Contoh Soal

Seperti yang sudah kami janjikan di atas jika kami akan memberikan contoh soal khusus untuk kamu semua, dan pastinya contoh soal ini akan berhubungan dengan materi yang sudah kita bahas sebelumnya di atas. Ya tentu saja materi limit fungsi aljabar dan juga turunan fungsi aljabar yang baru selesai kita bahas.

Sama seperti biasa, contoh soal pun akan disertai dengan pembahasan dan cara menyelesaikan hingga jawaban yang benar. Akan tetapi berusahalah untuk mengerjakannya sendiri sebelum melihat jawaban yang kami sediakan untuk mengukur pemahaman kalian mengenai materi yang satu ini. Jika materi yang satu ini sudah kamu mengerti maka kamu pun akan bisa menjawab soal di bawah ini. Namun jika kamu masih belum bisa menyelesaikan contoh soal di bawah ini, jangan khawatir sebab kami akan selalu membantu dan menemani kamu belajar hingga bisa. Langsung saja simak contoh soalnya :

 

Dari contoh soal di atas pastinya kamu sudah mampu mengukur kemampuan kamu kan? Bagaimana? Apakah kamu sudah mengerti mengenai pembelajaran satu ini? Atau belum sama sekali?

Jika kamu masih mengalami kesulitan untuk memahami materi yang satu ini, kamu tidak perlu khawatir sebab kami akan selalu hadir menemani kamu agar kamu bisa belajar dengan menyenangkan melalui materi materi yang kami sediakan.

Contohnya seperti materi fungsi aljabar, limit hingga turunan aljabar yang kami bahas secara lengkap dan mudah untuk dipahami di atas. Sampai ketemu lagi di materi pembahasan yang berikutnya. Sampai jumpa ya!

Artikel Lainnya :

Rumus Net Present Value

Rumus Present Value

Gaya Sentripetal – Pengertian, Rumus, Contoh

Ami Alhasani Jika menginginkan dunia raihlah dengan ilmu, Jika menginginkan akhirat raihlah dengan ilmu, jika ingin keduanya raihlah dengan ilmu
Fungsi Aljabar – Limit, Turunan, Contoh Soal Rating: 5 Diposkan Oleh: Pembaca