Pertidaksamaan Rasional – Materi, Lengkap Dengan Jenis, Dan Contoh

Rumusguru – Pertidaksamaan Rasional merupakan bentuk pecahan dengan f(x)g(x) f ( x ) g ( x ) dengan menyertakan syarat g(x) ≠ 0. Sedangkan yang dimaksud dengan Persamaan Rasional merupakan pecahan satu variabel atau bahkan lebih pada bagian penyebut atau pembilang. Dengan kata lain Persamaan Rasional merupakan pecahan yang melibatkan minimal satu persamaan.

Apa sajakah macam macam Pertidaksamaan Rasional dengan sifatnya? Jawabannya ada dalam ulasan dibawah ini.

Review Pertidaksamaan Rasional

Anda dapat memperhatikan bentuk dari pertidaksamaan dibawah ini:

Perlu Anda ketahui bahwa kedua bentuk pertidaksamaan yang ada diatas merupakan bentuk pecahan atau yang umum disebut dengan “Rasional”. Tetapi dari kedua bentuk diatas hanya gambar “B” yang termasuk kedalam pertidaksamaan rasional.

Karena bentuk tersebut berisi variable dengan penyebutnya. Sementara bentuk gambar “A” tidak termasuk dalam pertidaksamaan rasional karena tidak memuat variable penyebutnya. Jadi kesimpulannya adalah pertidaksamaan rasional adalah bentuk pecahan pertidaksamaan yang memuat variable penyebutnya.

Macam Macam Pertidaksamaan Rasional

Wajib Anda garis bawahi bahwa Pertidaksamaan Rasional dibagi kedalam dua macam. Yakni pertidaksamaan kuadrat serta pertidaksamaan linear, dengan bentuk sebagai berikut:

1. Pertidaksamaan Rasional Linear

2. Pertidaksamaan Rasional Kuadrat

Sifat Dari Pertidaksamaan Rasional

Adapun sifat yang terdapat dalam bilangan bulat seperti berikut ini:

Atas dasar sifat yang ada diatas atau pembagian yang sudah diterangkan, maka Anda dapat merujuk kepada sifat seperti dibawah ini:

Jadi definisinya ialah g(x) ≠ 0, maka dari itu dapat diperoleh sifat sebagai berikut:

Jadi dapat disimpulkan dan diperoleh sifat seperti berikut ini :

Langkah Penyelesaian

Setelah kita memahami arti, jenis, dan faktor yang telah dijelaskan, berikut beberapa cara untuk penyelesaian, dan dapat dijasikan rujukan bahwa Anda dapat menyelesaikan soal dengan menggunakan metode ini:

  • Pertama, Anda dapat memindahkan semua suku kepada satu ruas, contohnya ambil ruas sebelah kiri sampai habis dan menyisakan Nol pada ruas kanan. Dapat Anda perhatikan bahwa disini tidak boleh mengalikan (x) penyebut atau pembilang pada ruas ruas tersebut. hal ini dikarenakan nilainya belum kita ketahui dan dapat merubah bentuk dari pertidaksamaan.
  • Kedua, Anda dapat melakukan operasi aljabar untuk mendapatkan bentuk lebih sederhana. Setelh itu Anda dapat melakukan pemaktoran untuk mendapat nilai dari x yang dimaksudkan.
  • Ketiga, Anda dapat menyusun nilai x yang dimaksud pada garis bilangan. Kemudian untuk pertidaksamaan pangkat, besar, maupun tinggi maka Anda mesti menentukan lebih dahulu tanda pada daerah secara manual. Caranya adalah ambil satu nilai dari x lalu uji hasilnya dalam pertidaksamaan yang ada.

Contoh Soal Beserta Jawabannya

I. Contoh Soal Ke 1

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan dibawah ini:

Penyelesaiannya :

Pertama nyatakan suatu pertidaksamaan yang ada dalam bentuk umum :

Karena hasil pertidaksamaan bernilai negatif atau nol, maka berlaku seperti berikut:

Setelah menentukan irisan maka diperoleh bentuk dibawah:

Jadi, kesimpulannya bahwa hasil dari pertidaksamaan soal ini adalah −13 ≤ x < 4.

 

II. Contoh Soal Ke 2

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan dibawah ini:

Penyelesaiannya :

Pertama silahkan Anda nyatakan dahulu suatu pertidaksamaan yang ada diatas ke dalam bentuk umum seperti dibawah ini:

Karena hasil pertidaksamaan bernilai positif atau maka berlaku seperti berikut :

Jadi, kesimpulannya bahwa hasil pertidaksamaan pada soal ini adalah −5 < x < −4.

 

III. Contoh Soal Ke 3

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan yang ada dibawah ini:

Penyelesaiannya :

Karena hasil pertidaksamaan bernilai positif maka berlaku seperti yang ada dibawah ini:

Jadi dapat disimpulkan bahwa pertidaksamaan pada soal ini adalah −5< x < 2 atau x > 4

Akhir Kata

Demikianlah pembahasan tentang Pertidaksamaan Rasional yang telah kami jabarkan untuk Anda semua pembaca setia https://rumusguru.com/. Ini dapat anda jadikan rujukan apabila Anda membutuhkan referensi soal semacam ini dalam keseharian Anda.

Jangan lupa untuk terus mengikuti Artikel kami yang lainnya. Tentu saja dengan berbagai pembahasan menarik seputar ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan, umum, serta biodata tikoh terkenal lainnya. Semuanya telah kami rangkum dengan bahasa yang mudah Anda mengerti dan asyik untuk dibaca. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi.

 

Artikel Menarik Lainnya: